Die Nullstelle einer linearen Funktion ist der Punkt, an dem die Gerade die x-Achse schneidet. Dort ist der y-Wert gleich 0. Um die Nullstelle zu finden, setzt du y = 0 und lost die Gleichung nach x auf.
Was ist die Nullstelle?
Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, die die x-Achse in genau einem Punkt schneidet. Dieser Punkt heisst Nullstelle oder Schnittpunkt mit der x-Achse. Ausnahme: Eine waagerechte Gerade mit t ungleich 0 hat keine Nullstelle, da sie parallel zur x-Achse verlauft.
Schritt fur Schritt: Nullstelle berechnen
Das Vorgehen ist immer gleich: y = 0 einsetzen und mit Aquivalenzumformungen nach x auflosen.
Beispiel 1: y = 2x - 4
$$0 = 2x - 4 \quad | +4$$$$4 = 2x \quad | :2$$$$x = 2$$Die Nullstelle liegt bei x = 2, also im Punkt (2|0).
Beispiel 2: y = -3x + 9
$$0 = -3x + 9 \quad | -9$$$$-9 = -3x \quad | :(-3)$$$$x = 3$$Nullstelle bei (3|0). Beim Dividieren durch eine negative Zahl bleibt das Gleichheitszeichen erhalten.
Sonderfall: t = 0
Wenn t = 0 ist, lautet die Gleichung y = mx. Die Nullstelle liegt immer bei x = 0, also im Ursprung (0|0).
Fazit: Nullstelle berechnen = y = 0 setzen und nach x auflosen. Wer Aquivalenzumformungen beherrscht, hat die Nullstelle in Sekunden.